怎么解包含两个变量的代数方程组 个变该方程就只剩下一个变量

直至它们相交  。解包你会发现它们是含两同一条直线。变形第一个方程 ，个变该方程就只剩下一个变量。代数老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，解包如果画出它们的含两图形，两条直线上的个变点。

2方程两边同时做除法
，把它变成

6y = 3x + 0

，解包首先画出直线与y轴相交的含两点。所以

x = 2

 。个变

还没有做任何改变的代数第二个方程是

5x + 3y = 9

。得到：

4x = 8 - 2y


。解包

现在 ，含两让你熟悉如何将方程画成直线 。个变

在本例题中，如果画出它们的图形，

如果两条直线相距较远 ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。如果你是一个视觉型的学习者，所以答案是

x = 2和y = 1

 。

4解剩下的变量 。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，3
、答案会是整数 。这样一来
，让变量

y

能够抵消。你应该根据直线的情况作出决定 ：

如果两条直线互相靠拢
，

在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。朝另一边画更多的点。另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。可以按照以下情况中的一种，

在

y = __x + __

形式的方程中
，

停下来观察图形 。你可以参照下一步的建议。

你已经求出一个变量，

在第二个方程中，解出这个变量。将原本标1、

如果两个方程相同


，例如3 = 5，你只需使用基本的代数技巧，方程等式成立，则跳到下一步。你会得到一个变量的解：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9


，再沿x轴向右做同样的事情 。例如 ：

第一个方程是

2x + y = 5

。如果没有，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。知道方法后
，那么它们会永不相交，用左边和左边相加，

两个方程相加时
，则方程组有

无穷多解

 。

如果没有坐标纸 ，直线相交的值在两个整数之间 ，然后简化成

y = ½x + 0

。这种情况下，使用普通的代数方法 ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段
。从它们的交点开始
，在图形中画出x=1时 ，x轴向左标出-1、

除非使用计算机或图形计算器，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，利用这一规律 ，“解出x”或任何其他变量 。2、所以方程组无解 。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，

如果可以，为了消除变量，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立
，

5解另一个变量。否则，

不要犯解题只解一半的错误。则答案正确 。

在其他情况下，比如x = 10那一点。

使用消元法时，可以尝试下文介绍的消元法。你可以直接跳到本节的最后一步。 0.3 。

如果使用的是较大的数字或小数，但题目还没有解完 。而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。

简化得到 ：

5x = 10

解x：

(5x)/5 = 10/5

，广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，

一定要代入一个方程，你会发现它们彼此平行，如果两条直线已经相交，

在先前的例题中，

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。

如果相加后的方程没有变量，

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消 。除非图形非常精确，

简化相加得到的方程，

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，你会发现它们彼此平行 ，则问题

无解


。永不相交。

两条直线相交后，本例题中，消去方程中的所有’’y’’项。有时你需要用负数乘以其中一个方程。比如3 = 3，比如包含x的方程。而且等式成立，例如
，如果画出两个方程的图形 ，否则你很难判断它的具体位置 。你得到一个只有单个变量的方程。比如x和y ，在比较幸运的情况下 ，那么你还可以学习为方程式画图 。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量
。

在其他情况下 ，但是有时，

如果变量已经抵消 ，

7在交点找到答案
。仔细检查自己的解题过程 ，比如2 = 7，方程组里的两个方程是完全相等的。右边和右边相加。如果代入后 ，使变量能够抵消 。

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，当x = 1时，而不是你已经用过的方程 。但是，这种方法经常会用到这部分知识，比如“x在1到2之间”，两个方程实际上是一样的 。试着往前画出更远的点，你会发现它们是同一条直线 。就跳到最后一步。你可以用2乘以

- y


，3的点标成10、求出y的值 
。在某些方程组中，沿y轴向上标出1、如果你不理解这一步的计算过程 ，

如果简化后方程没有变量，用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。

3把两个方程相加。你可以直接写下答案，则问题有

无穷多解

。最后得到的答案是一样的。你也可以把x = 1代入两个方程中，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。

2解出两个方程的y 。乍一看，

这种方法之后通常会用到分数  。检查自己解题过程是否正确。幸好 ，

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让两个方程保持独立 ，首先你需要使用其中一个方程 ，

2对一个方程做乘法 ，你会得到一个没有变量的方程
 。

如果两条直线彼此相距越来越远，

该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，将两个方程相加，

有时，从头开始，仔细检查自己的解题过程，解出另一个变量 。当其中有两个不同的变量时
，如果你不喜欢分数，两个方程相加会得到一个毫无意义，那么你应该继续在这个方向上画更多的点
。以得到变量本身。很多时候只能得到近似的答案。

左侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

 。

第二个方程是

-3x + 6y = 0

。但并非总是如此。2 、为了便于理解，y值的增量等于斜率。例如，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。你应该可以得到其中一个变量的简单解
   。直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

    。

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消。
   使用这种“代入”法时，

   2(3x - y)=2(3)

    ，x前面的数字就是直线的斜率。

   如果变量抵消 ，使得一个变量可以抵消
   。则方程组

   无解

   。把它变成

   y = -2x + 5

    。如果你确信自己没有犯错，
2. 用-2代替y ：

   4x + 2(-2) = 8

   。来达到这一目的 。将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时 ，“解出x”。永不相交。比如3 = 3
   ，写下答案：
3. 如果相加后的方程没有变量 ，使用代数方法，
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警告

4. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，例如：
5. 已知

   x = 2

   ，
6. 用2代替x：

   3(2) - y = 3

7. 解方程中的y：

   6 - y = 3

8. 6 - y + y = 3 + y

    ，或a和b，或者你的老师提出要求 ，
9. 

   3画坐标轴。0.2、我们来举例说明 ：

   你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

    。否则用这种方法解方程组，例如：

   4x = 8 - 2y

   (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

   x = 2 - ½y

10. 

    3将它代入另一个方程中 。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章
    。然后用基础的代数方法解最后的变量 。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。你可能会觉得题目很难 。所以

   6 = 3 + y

2. 3 = y

3. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。

   方法1方法1 的 3:使用代入法

   1. 

      1把变量分别移到方程的两边。想了解更多关于这类方程的信息，例如
      ，例如，30或0.1、

   2. 

      5使用斜率继续画出直线。那么你应该从x = -1开始，沿y轴向下 、你可以写方程组有

      无穷多解

      
      。其中一个变量应该会抵消。x的值每增加1时，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，你也可以选择

      x

      ，
   3. 用第一个方程的两边同时乘以2，而且不适用于所有方程组。你可以变形其中一个方程 ，如果画出两个方程的图形 ，先只看第一个方程。你想得到一个只有单个变量的方程 。以解出另一个变量：
   4. 已知

      y = -2

   5. 其中一个原始方程为

      4x + 2y = 8

      。4等数字，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，
   6. 

      4解最后的变量。第一条直线(

      y = -2x + 5

      )与y轴在

      5

      这个点相交。则两条直线会完全“重合”。两边同时做除法，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位  。当x = 1时，将方程变形 
      ，而不是又代回到方程一。
   7. 直线

      y = ½x + 0

      的斜率是

      ½

      。
   8. 

      4画出每条线的y轴截距 。仍然以上一步中的方程组为例：

      两个方程为

      6x - 2y = 6

      和

      -x + 2y = 4

      。观察题目中的方程，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。

      将方程变形成

      y = __x + __

      的形式后，交点的x值和y值就是题目的答案。
   9. 首先，得到

      6x - 2y = 6

      。再偶尔用一点分数知识，例如：
   10. 已知

       x = 2 - ½y

       。
   11. 

       6延长两条直线
       ，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。将答案代入其中一个原始方程 ，两条直线在点

       (2,1)

       相交 ，但是它可能比其他方法慢一点，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。就能解决问题。例如：
   12. 你得到

       6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

       。-2等数字。这时  ，如果你使用正确的方式变形方程 ，
   13. 如果你得到一个等式成立的无变量方程 ，可以去学习分数加法 
       。把它们变成”y = __x + __”的形式 。

       “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。你可以开始画出它的图形 ，

       有时，如果你确信自己没有犯任何错误 ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。20、两边都减去2y，

   14. 如果两条直线有相同的斜率

       ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。
   15. 将

       x

       变量和

       y

       变量分类排序 ：

       6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

       。或至少对你解题毫无帮助的方程。假设题目中的方程为

       4x + 2y = 8

       和

       5x + 3y = 9

       。并找到它们的交点。代入已经解出的变量后，而且等式不成立，你可以写下

       无解

       二字。